Sfatare alcuni luoghi comuni sul curricolo permette di recuperare alcuni argomenti della matematica in una dimensione nuova più stimolante e accattivante per gli studenti.
Il movimento e il divenire rappresentano modi o strumenti per avvicinare e rendere più familiari diversi concetti matematici. La lezione ci viene dall’opera che abbiamo ereditato da una grande innovatrice della didattica della matematica, Emma Castelnuovo.
Il corso introduce alle trasformazioni lineari: omotetie, similitudini prima in forma geometrica e poi analitica. Portare gli alunni dal piano quadrettato al piano puntato permetterà di acquisire le relazioni essenziali fra enti geometrici e di giungere alla rappresentazione analitica di una trasformazione lineare.
Il ripetersi all’infinito di un’operazione geometrica che faccia scoprire risultati sorprendenti condurrà allo sviluppo didattico di un processo che porta dall’intuizione alla formalizzazione.
Docenti formatori: Prof. Valerio Scorsipa in collaborazione con Prof.Prof.ssa Francesca Conti Candori
Destinatari: Docenti di matematica della scuola secondaria di I e di II grado
Durata del corso 36 ore di cui:
- 21 per incontri in presenza di tre ore ciascuno dalla fine di ottobre 2018 fino ai primi di maggio 2019. Delle tre ore la prima sarà dedicata alla parte teorica e le rimanenti destinate al laboratorio didattico e alla realizzazione di unità didattiche di apprendimento.
- 3 per lavori di progetto
- 12 per studio individuale
Sede di erogazione: IPSIA “Cavour-Marconi-Pascal” località Madonna Alta – Perugia
Programma di massima degli incontri in presenza:
- 1° INCONTRO – Il piano quadrettato, il piano puntato, lo spostamento da un punto della quadrettatura a un altro (prima idea di traslazione), addizione fra punti e la notazione di Grassmann.
- 2° INCONTRO – Addizioniamo i punti e individuiamone e le proprietà (elemento neutro, opposto, associativa e commutativa), la moltiplicazione esterna. Il bi-punto e l’equipollenza fra bi-punti. Il vettore.
- 3° INCONTRO – Il punto come incognita di equazioni lineari. Il punto medio. Il teorema di Pitagora e la condi-zione di perpendicolarità. Distanza fra punti. Equazione vettoriale di una retta e coefficiente angolare.
- 4° INCONTRO – Esempi di trasformazioni lineari loro rappresentazione analitica: traslazioni, dilatazioni, omotetie, simmetrie centrali e loro composizioni. Matrice e determinante di un sistema lineare. Significato geometrico di determinante. Scheda di lavoro.
- 5° INCONTRO – Prodotto righe per colonne e scrittura matriciale di un sistema lineare. La matrice di un sistema come macchina che trasforma un punto del piano in un altro.
- 6° INCONTRO – Le funzioni sin, cos e tan. La simmetria assiale, la rotazione la similitudine.
- 7° INCONTRO – Infinito e illimitato non sono sinonimi in matematica. Nel limitato la somma di infinite figure, addendi di solito simili e generate in ambito geometrico, sono esempi di progressioni geometriche la cui somma è calcolata in modo elegante e sintetico.
- 8° INCONTRO – Seminario conclusivo con presentazione dei lavori progettati durante il corso.