Matrice: un carro magico di numeri
Appena Gaia si accomodò sulla seggiola e ebbe aperto il suo quaderno di matematica, il nonno tutto pimpante cominciò a dire:
«Cara nipote, oggi voglio farti conoscere uno strumento davvero potente, che al momento puoi immaginare come un carro a quattro numeri, anziché a quattro ruote. Il suo potere ha un che di magico. Se prendi un punto e lo metti su quel carro questo lo trasporterà in un altro. E noi, oltre che di punti, parleremo anche di vettori, come quelli che abbiamo già incontrato.»
«Ma allora un qualsiasi punto può essere traportato in un altro?», chiese Gaia incuriosita.
«Proprio così! È il carro a occuparsene. Immaginalo come una macchina che si comporta un po’ come una funzione: riceve un punto, o meglio un vettore, e lo trasforma in un altro. In questo modo, il carro può mettere in movimento tutti i punti del piano, ciascuno secondo una regola ben precisa.
«Pensa, per esempio, a un quadrato: applicando una trasformazione adatta, potremmo vederlo inclinarsi fino a diventare un parallelogramma, oppure allungarsi e trasformarsi in un rettangolo. E non è tutto: un triangolo può diventare un altro triangolo, mentre una circonferenza può trasformarsi in un’ellisse.
Quel “carro a quattro numeri” eserciterà una vera e propria trasformazione: i punti saranno mossi magicamente da uno stesso incanto e potremo vedere un triangolo volare in un altro triangolo, una circonferenza in un’ellisse…»
Il nonno era un fiume in piena: gli occhi gli brillavano per l’entusiasmo di raccontare qualcosa di nuovo.
